Vào thẳng nội dung chính

VNUHCM: XSTK110126 Toán - Xác suất thống kê

Trang chủ Các khóa học Toán - Xác suất thống kê

Toán - Xác suất thống kê

Phụ lục X

Bảng Mô Tả

Khối Học Phần/Môn Học Xác Suất Thống Kê

(Kèm theo Quyết định số ____/QĐ-ĐHQG ngày ___ tháng ___ năm 2025
của Giám đốc Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh)

1. Thông tin tổng quát

  • Tên khối học phần: Xác suất thống kê
  • Thuộc khối kiến thức: Đại cương
  • Số tiết: 45 tiết
    • Lý thuyết: 45 tiết
    • Thực hành/Bài tập: —

2. Mã môn học

(Chưa cập nhật)

3. Nội dung mô tả môn học/học phần

Học phần giới thiệu những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Phần lý thuyết xác suất bao gồm các nội dung về biến cố, xác suất của biến cố, biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất và các đặc trưng của phân phối. Phần thống kê tập trung vào các chủ đề như thống kê mô tả, ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết, phân tích hồi quy và tương quan. Ngoài việc tiếp cận lý thuyết thông qua bài giảng, sinh viên sẽ được thực hành áp dụng các khái niệm thống kê để phân tích và xử lý dữ liệu bằng phần mềm R. Việc sử dụng R giúp sinh viên rèn luyện kỹ năng phân tích dữ liệu thực tế, trực quan hóa kết quả và củng cố kiến thức đã học thông qua các bài tập và dự án nhỏ.

4. Bảng mô tả các micro-units

STT Tên microU Nội dung Số tiết
1 PROB-MUA1 Đại cương về xác suất:
  • Các khái niệm cơ bản: biến cố/sự kiện, không gian mẫu, quan hệ giữa các biến cố
  • Định nghĩa Xác suất (cổ điển, thống kê, và hình học)
  • Các công thức tính xác suất: cộng, nhân, điều kiện, đầy đủ/toàn phần, công thức Bayes
  • Tính độc lập
 6 LT
2 PROB-MUA2 Biến (đại lượng) ngẫu nhiên:
  • Định nghĩa biến ngẫu nhiên: rời rạc và liên tục
  • Hàm phân phối xác suất, hàm khối xác suất (pmf), hàm mật độ xác suất (pdf)
  • Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên: kỳ vọng, phương sai, trung vị, yếu vị (mode)
  • Hàm của biến ngẫu nhiên (mở rộng)
 4 LT
3 PROB-MUA3 Véc-tơ ngẫu nhiên:
  • Định nghĩa véc-tơ ngẫu nhiên
  • Véc-tơ ngẫu nhiên 2 chiều
  • Phân phối xác suất của véc-tơ ngẫu nhiên 2 chiều rời rạc: bảng ppxs đồng thời, hàm ppxs đồng thời
  • Phân phối có điều kiện
  • Tính độc lập
  • Hiệp phương sai và hệ số tương quan
  • Véc-tơ ngẫu nhiên liên tục 2 chiều (mở rộng)
 4 LT
4 PROB-MUA4 Các phân phối xác suất thông dụng/thường gặp:
  • Các phân phối rời rạc: Bernoulli, nhị thức, Poisson, siêu bội, hình học
  • Các phân phối liên tục: đều, mũ, chuẩn (Gauss)
  • Định lý giới hạn trung tâm: ứng dụng trong tính xấp xỉ
 6 LT
5 STAT-MUA1 Thống kê mô tả:
  • Các khái niệm về tổng thể, mẫu, tham số, thống kê, mẫu ngẫu nhiên, chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản
  • Một số dạng đồ thị cơ bản trực quan hóa dữ liệu: tổ chức tần số (histogram), thân và lá (stem & leaf)
  • Các độ đo xu hướng trung tâm: trung bình mẫu, trung vị, yếu vị (mode). Điểm ngoại biên (outlier)
  • Các độ đo sự biến thiên: phương sai mẫu và độ lệch tiêu chuẩn mẫu, khoảng tứ phân vị. Đồ thị boxplot
  • Quy tắc thực nghiệm (empirical rule)
 3 LT
6 STAT-MUA2 Các phân phối thường gặp trong thống kê:
  • Phân phối Student t, phân phối Chi/Khi bình phương, phân phối Fisher
  • Phân phối mẫu (sampling distribution): pp mẫu của trung bình, phương sai và tỷ lệ
 2 LT
7 STAT-MUA3 Lý thuyết ước lượng:
  • Giới thiệu về ước lượng điểm. Ước lượng điểm của trung bình, phương sai, tỷ lệ
  • Ước lượng khoảng
  • Khoảng tin cậy (1 mẫu): Định nghĩa. Suy diễn về KTC. KTC cho kỳ vọng: biết và không biết phương sai. KTC cho tỷ lệ. KTC cho phương sai (mở rộng)
  • Bài toán về sai số biên (marginal error) đối với KTC, xác định cỡ mẫu
  • KTC 1 phía cho: kỳ vọng, tỷ lệ (mở rộng)
 3 LT
8 STAT-MUA4 Kiểm định giả thuyết (1 mẫu):
  • Các khái niệm cơ bản: giả thuyết, đối thuyết, miền bác bỏ, miền chấp nhận, mức ý nghĩa, thống kê kiểm định
  • Hai loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết
  • P-giá trị (p-value) và cách sử dụng
  • KĐGT cho kỳ vọng: biết và không biết phương sai
  • KĐGT cho tỷ lệ
  • KĐGT cho phương sai (mở rộng)
 4 LT
9 STAT-MUA5 Kiểm định giả thuyết (2 mẫu):
  • So sánh 2 mẫu độc lập
  • So sánh hai kỳ vọng: biết và không biết phương sai, trường hợp phương sai bằng nhau và khác nhau
  • So sánh hai tỷ lệ
  • So sánh hai phương sai (mở rộng)
  • Trường hợp mẫu phụ thuộc: so sánh cặp (paired t-test)
 4 LT
10 STAT-MUA6 Kiểm định Chi bình phương về sự phù hợp (Chi-square Goodness-of-fit test):
  • Kiểm định phân phối
  • Kiểm định về sự độc lập
 2 LT
11 STAT-MUA7 Phân tích phương sai (ANOVA):
  • Phân tích phương sai 1 nhân tố
  • Phân tích phương sai 2 nhân tố (mở rộng)
 3 LT
12 STAT-MUA8 Hồi quy tuyến tính:
  • Giới thiệu mô hình hồi quy tuyến tính đơn. Các giả định của sai số. Đồ thị phân tán
  • Ước lượng các hệ số hồi quy: phương pháp bình phương bé nhất. Tính chất của các ước lượng
  • Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy
  • Kiểm định giả thuyết cho mô hình hồi quy
  • Phân tích tương quan: hệ số tương quan mẫu. Kiểm định giả thuyết cho hệ số tương quan
  • Phân tích phần dư (residual analysis): kiểm tra giả định của mô hình (mở rộng)
  • Mô hình hồi quy tuyến tính bội và hồi quy đa thức (mở rộng)
 4 LT
Tổng cộng 45 tiết (100%)

5. Phương pháp đánh giá

(Các thành phần, các bài đánh giá, các tiêu chí đánh giá, chuẩn đánh giá, và tỷ lệ đánh giá, thể hiện sự tương quan với các CĐR của microU)

Thành phần đánh giá
(1)		 Bài đánh giá
(2)		 CĐR microU
(3)		 Tỷ lệ %
(4)
A1. Đánh giá quá trình Bài kiểm tra trắc nghiệm 1 LO1.1 đến LO1.7 25%
Bài kiểm tra trắc nghiệm 2 LO1.1 đến LO1.7 25%
A2. Bài tập Bài tập kết thúc microU LO1.1 đến LO1.7 50%
Ghi chú: (1): các thành phần đánh giá của microU; (2): các bài đánh giá; (3): các CĐR được đánh giá; (4): tỷ lệ điểm của các bài đánh giá trong tổng điểm microU.

6. Tài liệu học tập

📚 Giáo trình:

[1] Nguyễn Thị Mộng Ngọc (chủ biên) (2018), Xác suất Thống kê. NXB ĐHQG-TPHCM.

[2] Nguyễn Thị Mộng Ngọc (chủ biên) (2018), Bài tập và Thực hành Xác suất Thống kê. NXB ĐHQG-TPHCM.

📖 Tài liệu khác:

[1] Douglas C. Montgomery, George C. Runger (2011). Applied Statistics and Probability for Engineers, 5ed. John Wiley & Sons, Inc.

[2] Jay L. Devore (2015). Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Cengage Learning, 9th ed.

💻 Phần mềm:

[1] R

7. Quy định khi tham gia học microU

Người học học đầy đủ các video của microU và hoàn thành bài tập củng cố kiến thức sau mỗi video trong microU và tuân thủ việc học tập theo quy định của cơ sở đào tạo./.

Cấu trúc Khóa học

Explore the complete curriculum and learning path

Thông tin khóa học

Mã khóa học

XSTK110126

Ngày bắt đầu

Ngày kết thúc

Hỗ trợ người học

Đường dây nóng Hỗ trợ kỹ thuật: 0888 678 028
Email Hỗ trợ kỹ thuật: mooc@vnu-itp.edu.vn
Ghi danh