Toán - Toán giải tích
| Đại học Quốc gia TP.HCM | Vietnam National University – HCMC |
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC GIẢI TÍCH 2
Thông tin về học phần
Thông tin tổng quan
- Tên học phần: Giải tích 2
- Mã học phần: MT1005
- Số tín chỉ: 4
Tỷ lệ đánh giá và hình thức kiểm tra/thi
| Hình thức đánh giá | Tỷ lệ | Hình thức | Thời gian |
|---|---|---|---|
| Xem video | 10% | ||
| Làm bài trắc nghiệm | 20% | ||
| Kiểm tra | 30% | Trắc nghiệm | 50 phút |
| Thi | 40% | Trắc nghiệm | 70 phút |
| Tổng cộng | 100% |
Giảng viên biên soạn:
- Phụ trách chung: TS Đặng Văn Vinh
- 1/ ThS Nguyễn Thị Xuân Anh
- 2/ TS Trần Ngọc Diễm
- 3/ TS Lê Xuân Đại
- 4/ TS Nguyễn Hữu Hiệp
- 5/ TS Nguyễn Quốc Lân
- 6/ TS Đặng Hải Long
- 7/ TS Phan Thị Khánh Vân
Điều kiện tiên quyết
| Mã học phần | Tên học phần | Tiên quyết (TQ)/song hành (SH) |
|---|---|---|
| MT1005 | Giải tích 2 | Giải tích 1 MT1003 |
Học phần thuộc khối kiến thức
Kiến thức giáo dục đại cương
Mô tả học phần
- Môn giải tích 2 bao gồm các kiến thức cơ bản về vi tích phân hàm nhiều biến.
Giáo trình
1. Giáo trình chính
- Giáo trình GIẢI TÍCH 2. Nguyễn Đình Huy chủ biên .– NXB ĐHQG 2016
- Calculus: Early Transcendentals. James Stewart – Thomson Brooks Cole 2008.
- C. Henry Edwards, David E. Penney, and David T. Calvis, Differential Equations and Boundary Value Problems. Computing and Modeling-Pearson (2014)
2. Tài liệu tham khảo
-
Brief Calculus_Applied Approach – Ron Larson Brooks Cole 2007
-
Applied Caclculus for managerial, life and social sciences_brief approach – Soo T.Tan – Brooks Cole- Cengage learning 2008.
-
Calculus, A complete course. Robert A. Adams, Christopher Essex 2010.
Mục tiêu và kết quả học tập mong đợi
Mục tiêu của học phần
Môn học trình bày nội dung cơ bản của giải tích hàm nhiều biến dùng cho các ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Môn học giúp sinh viên tiếp thu các vấn đề một cách nhẹ nhàng, nắm được các ứng dụng của môn học trong đời sống và trang bị những kỹ năng cơ bản cho người học có khả năng tự nghiên cứu.
Chuẩn đầu ra học phần
- L.O.1 Trình bày được những khái niệm cơ bản về giải tích hàm nhiều biến.
- L.O.2 Có khả năng phân tích, lựa chọn và áp dụng kiến thức giải tích hàm một biến để giải quyết các bài toán thực tế.
- L.O.3 Có khả năng tự cập nhật kiến thức giải tích hàm một biến.
Phương thức giảng dạy và học tập
Phương thức giảng dạy
| STT | Phương thức giảng dạy |
|---|---|
| 1 | Phương pháp học tập qua thực hành |
| 2 | Phương pháp học tập tích hợp |
Phương pháp giảng dạy
| Loại hoạt động | Tên loại hoạt động | Nội dung |
|---|---|---|
| Thi cuối kỳ | A.O.3 - Thi cuối kỳ | Thi cuối kỳ (hình thức trắc nghiệm). Nếu điểm thi cuối kỳ nhỏ hơn hoặc bằng 2 (và nhỏ hơn điểm tổng kết tính từ các điểm thành phần) thì lấy điểm thi cuối kỳ làm điểm tổng kết. |
| IHW-Bài tập cá nhân về nhà | A.O.1 - Bài tập kiểm tra thường xuyên | Xem video, làm các bài trắc nghiệm theo yêu cầu. |
| TES-Kiểm tra giữa kỳ | A.O.2 - Kiểm tra giữa kỳ | Kiểm tra giữa kỳ (hình thức trắc nghiệm) |
Hướng dẫn cách học
Sinh viên phải xem tất cả các video và hoàn tất các bài tập theo yêu cầu.
Hình thức đánh giá
| THÀNH PHẦN ĐÁNH GIÁ | CHUẨN ĐẦU RA | TỶ LỆ |
|---|---|---|
| A.O.1 Bài tập kiểm tra thường xuyên | L.O.1, L.O.2, L.O.3 | 20% |
| A.O.2 Kiểm tra giữa kỳ | L.O.1, L.O.2, L.O.3 | 30% |
| A.O.3 Thi cuối kỳ | L.O.1, L.O.2, L.O.3 | 40% |
Nội dung chi tiết của học phần
| STT | Nội dung | CĐRMH | Hoạt động dạy và học | Hoạt động đánh giá | Số video | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dạy | Học | |||||
| MU15: CHUỖI SỐ VÀ CHUỖI LŨY THỪA | ||||||
| 1 | PHẦN 1: CHUỖI SỐ | L.O.1, L.O.3 |
Bài đọc 1: Chuỗi số thực MU15_1 gồm 12 MU: 10 MU lý thuyết và 2 MU bài tập. Thực hiện: TS. Phan Thị Khánh Vân MU15_01: Giới thiệu chuỗi số MU15_02: Sự hội tụ của chuỗi số. MU15_03: Tính chất chuỗi hội tụ (Ngắt số hạn, nhân số, tổng, điều kiện cần). MU15_04: Tiêu chuẩn tích phân. MU15_05: Chuỗi hình học, chuỗi . MU15_06: Tiêu chuẩn so sánh MU15_07: Chuỗi đan dấu, tiêu chuẩn Leibnitz. MU15_08: Chuỗi hội tụ tuyệt đối. MU15_09: Tiêu chuẩn tỷ số D'Alembert. MU15_10: Tiêu chuẩn căn số Cauchy. MU15_16: Bài tập chuỗi không âm MU15_17: Bài tập chuỗi có dấu tùy ý Trắc nghiệm 15.1 |
Hoạt động 15.1: Đọc file Chuỗi số thực. Hoạt động 15.2: Xem các MU15_01 – MU15_10, MU15_16, MU15_17.
Thực hiện Trắc nghiệm 15.1 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 12 |
| 2 | PHẦN 2: CHUỖI LŨY THỪA |
Bài đọc 2: Chuỗi lũy thừa. MU15_2 gồm 6 MU: 5 MU lý thuyết và 1 MU bài tập. Thực hiện: TS. Phan Thị Khánh Vân MU15_11: Chuỗi hàm số - miền hội tụ. MU15_12: Chuỗi lũy thừa - định nghĩa, định lý Abel - bán kính hội tụ. MU15_13: Chuỗi lũy thừa - miền hội tụ. MU15_14: Tính liên tục - đạo hàm và tích phân chuỗi lũy thừa. MU15_15: Chuỗi Taylor MU15_18: Bài tập tính tổng chuỗi trắc nghiệm 15.2 |
Hoạt động 15.3: Hoạt động 15.4: Xem các MU15_11 – MU15_15, MU15_18
Thực hiện Trắc nghiệm 15.2 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 6 | |
| MU24: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN | ||||||
| 3 | PHẦN 1: Tổng quan, phương trình vi phân cấp 1. | L.O.1, L.O.3 |
Bài đọc 1: Phương trình vi phân cấp 1. PHẦN 1 gồm 3 MU lý thuyết được thực hiện bởi TS. Nguyễn Quốc Lân . MU24_01: Giới thiệu bài toán dẫn đến phương trình vi phân MU24_02: Phương trình vi phân MU24_03: Bài toán Cauchy cho phương trình vi phân cấp 1 - định lý tồn tại duy nhất nghiệm Trắc nghiệm 24.1 |
Hoạt động 24.1: Đọc file Phương trình vi phân cấp 1.
Hoạt động 24.2: Xem các MU24_01 – MU06, MU24_13 – MU24_15. Thực hiện Trắc nghiệm 24.1 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 3 |
| 4 | PHẦN 2: Giải phương trình vi phân cấp 1 |
Bài đọc 1: Phương trình vi phân cấp 1. PHẦN 2 gồm 6 MU: 3 MU lý thuyết được thực hiện bởi TS. Nguyễn Quốc Lân và 3 MU bài tập được thực hiện bởi TS. Đặng Hải Long. MU24_04: Giải phương trình vi phân tách biến MU24_05: Giải phương trình vi phân đẳng cấp MU24_06: Giải phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 MU24_13: Bài tập giải phương trình vi phân cấp 1 MU24_14: Bài tập ứng dụng của phương trình vi phân cấp 1 (Phần 1) MU24_15: Bài tập ứng dụng của phương trình vi phân cấp 1 (Phần 2) Trắc nghiệm 24.1 |
Hoạt động 24.3: Đọc file Phương trình vi phân cấp 1. Hoạt động 24.4: Xem các MU24_04 – MU06, MU24_13 – MU24_15. |
6 | ||
| 5 | PHẦN 3: Phương trình vi phân cấp 2 |
Bài đọc 2: Phương trình vi phân cấp 2 PHẦN 3 gồm 2 MU ly thuyết được thực hiện bởi TS. Nguyễn Quốc Lân MU24_07: phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 - định lý tồn tại duy nhất nghiệm MU24_08: Cấu trúc nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 |
Hoạt động 24.5: Đọc file Phương trình vi phân cấp 2. Hoạt động 24.6: Xem các MU24_07 – MU08. |
2 | ||
| 6 | PHẦN 4: Giải phương trình vi phân cấp 2 |
Bài đọc 2: Phương trình vi phân cấp 2 MU24_2 gồm 9 MU: 6 MU lý thuyết được thực hiện bởi TS. Nguyễn Quốc Lân và 3 MU bài tập được thực hiện bởi TS. Đặng Hải Long. MU24_09: phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng thuần nhất MU24_10: Phương pháp biến thiên hằng số tìm nghiệm riêng MU24_11: Phương pháp hệ số bất định tìm nghiệm riêng (phần 1) MU24_12: Phương pháp hệ số bất định tìm nghiệm riêng (phần 2) MU24_16: Bài tập giải phương trình vi phân cấp 2 (phần 1) MU24_17: Bài tập giải phương trình vi phân cấp 2 (phần 2) Trắc nghiệm 24.2 |
Hoạt động 24.7: Đọc file Phương trình vi phân cấp 2.
Hoạt động 24.2: Xem các MU24_09 – MU24_12, MU24_16 – MU24_17. Thực hiện Trắc nghiệm 24.2 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 6 | |
| MU21: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN | ||||||
| 7 | PHẦN 1: Hàm nhiều biến | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc: Hàm nhiều biến MU21 gồm 4 MU, được thực hiện bởi TS. Đặng Hải Long MU21_01: Giới thiệu các dạng tập hợp trong không gian nhiều MU21_02: Giới thiệu hàm nhiều biến MU21_03: Định nghĩa hàm nhiều biến MU21_04: Đường mức của hàm số 2 biến Trắc nghiệm 21.1 |
Hoạt động 21.1: Đọc file Hàm số nhiều biến.pdf.
Hoạt động 21.2: xem các MU21_01 – MU21_04.
Thực hiện Trắc nghiệm 21.1 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 4 |
| 8 | PHẦN 2: Đạo hàm riêng và vi phân hàm tường minh | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 1: Giới hạn hàm nhiều biến Bài đọc 2: Đạo hàm riêng PHẦN 2 gồm 12 MU: 10 MU lý thuyết và 2 MU bài tập được thực hiện bởi TS. Trần Ngọc Diễm. MU21_07: Định nghĩa giới hạn hàm số nhiều biến - hàm số liên tục MU21_08: Định nghĩa đạo hàm riêng của hàm số 2 biến- ví dụ cách tính đạo hàm riêng theo định nghĩa (sử dụng hàm 1 biến) MU21_09: Ý nghĩa hình học của đạo hàm riêng MU21_10: Ý nghĩa thực tế của đạo hàm riêng MU21_11: Cách đọc sự biến thiên của hàm số dựa trên bản đồ đường mức MU21_12: Đạo hàm riêng cấp cao MU21_13: Tiếp diện - pháp vector mặt cong z = f(x,y) MU21_14: Sự khả vi - vi phân cấp 1 MU21_15: Xấp xỉ tuyến tính MU21_16: Vi phân cấp cao MU21_32: Bài tập về đạo hàm riêng cấp 1 MU21_33: Bài tập về vi phân, xấp xỉ tuyến tính, tiếp diện, pháp vector Trắc nghiệm 21.2 |
Hoạt động 21.3: Đọc file Giới hạn hàm nhiều biến, đọc file Đạo hàm riêng (phần 1)
Hoạt động 21.4: Xem MU21_07 - MU21_16, MU21_32, MU21_33. Thực hiện Trắc nghiệm 21.2. |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 12 |
| 9 | PHẦN 3: Đạo hàm hàm hợp – hàm ẩn – đạo hàm theo hướng |
Bài đọc 2: Đạo hàm riêng PHẦN 3 gồm 9 MU: 6 MU lý thuyết được thực hiện bởi TS. Lê Xuân Đai và 3 MU bài tập được thực hiện bởi T.S Trần Ngọc Diễm MU21_17: Đạo hàm hợp (phần 1) MU21_18: Đạo hàm hợp (phần 2) MU21_19: Đạo hàm ẩn (phần 1): cách tìm đạo hàm ẩn 1 biến MU21_20: Đạo hàm ẩn (phần 2): cách tìm đạo hàm ẩn 2 biến MU21_21: Đạo hàm theo hướng (phần 1): định nghĩa, ý nghĩa MU21_22: Đạo hàm theo hướng (phần 2): vector gradient, cách tính đạo hàm theo hướng MU21_34: Bài tập về đạo hàm hàm hợp MU21_35: Bài tập về đạo hàm hàm ẩn MU21_36: Bài tập về đạo hàm theo hướng Trắc nghiệm 21.3 |
Hoạt động 21.5: Đọc file Đạo hàm riêng (phần 3)
Hoạt động 21.6: Xem MU21_17 - MU21_22, MU21_33 - MU21_35. Thực hiện Trắc nghiệm 21.3 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 9 | |
| 9 (10)* | PHẦN 4: Cực trị hàm nhiều, Cực trị tự do, Cực trị điều kiện. |
Bài đọc 3: Cực trị hàm nhiều biến
PHẦN 4 gồm 11 MU: 9 MU lý thuyết được thực hiện bởi TS. Lê Xuân Đại và 2 MU bài tập được thực hiện bởi TS. Trần Ngọc Diễm.
MU21_23: Cực trị tự do (phần 1): định nghĩa, cách quan sát đồ thị và bản đồ đường mức MU21_24: Cực trị tự do (phần 2): Điều kiện cần của cực trị tự do - điểm tới hạn MU21_25: Cực trị tự do (phần bổ sung): Xấp xỉ bậc 2 hoặc khai triển Taylor MU21_26: Cực trị tự do (phần 3): Điều kiện đủ của cực trị tự do - cách tìm cực trị tự do MU21_27: Cực trị điều kiện (phần 1): bài toán dẫn và định nghĩa MU21_28: Cực trị điều kiện (phần 2): Điều kiện cần - phương pháp nhân tử Lagrange MU21_29: Cực trị điều kiện (phần 3): Điều kiện đủ của cực trị điều kiện MU21_30: GTNN-GTLN trên miền đóng và bị chặn (phần 1): định nghĩa, các bước thực hiện MU21_31: GTNN-GTLN (phần 2): ví dụ với điểm nghi ngờ trên biên tìm bằng phương pháp nhân tử Lagrange MU21_37: Bài tập về cực trị tự do MU21_38: Bài tập về cực trị điều kiện Trắc nghiệm 21.4 |
Hoạt động 21.7: Đọc file Cực trị hàm nhiều biến.
Hoạt động 21.8: Xem MU17 – MU23, MU30, MU31. Thực hiện Trắc nghiệm 21.4 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 11 | |
| MU22: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN | ||||||
| 10 | PHẦN 1: Nhận dạng và vẽ mặt cong... | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 1: Mặt bâc 2 PHẦN 1 gồm 6 MU, thực hiện bởi TS. Đặng Văn Vinh. MU22_01: Nhận diện và vẽ mặt bậc hai (phần 1) MU22_02: Nhận diện và vẽ mặt bậc hai (phần 2) MU22_03: Nhận diện và vẽ mặt bậc hai (phần 3) MU22_04: Nhận diện và vẽ các khối (phần 1) MU22_05: Nhận diện và vẽ các khối (phần 2) MU22_06: Nhận diện và vẽ các khối (phần 3) |
Hoạt động 22.1: Đọc file Mặt bậc 2 Hoạt động 22.2: Xem MU22_01 - MU22_6 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 6 |
| 11 | PHẦN 2: Tích phân kép trong hệ tọa độ Oxy | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 2: Tích phân kép PHẦN2 gồm 7 MU: 5 MU lý thuyết và 2 MU bài tập, thực hiện bởi TS. Đặng Văn Vinh. MU22_07: Định nghĩa tích phân kép MU22_08: Tính chất tích phân kép MU22_09: Định lý Fubini MU22_10: Đổi thứ tự lấy tích phân kép (phần 1) MU22_11: Đổi thứ tự lấy tích phân kép (phần 2) MU22_21: Bài tập tích phân kép trong hệ tọa độ Oxy (phần 1) MU22_22: Bài tập tích phân kép trong hệ tọa độ Oxy (phần 2) Trắc nghiệm 22.1 |
Hoạt động 22.3: Đọc file Tích phân kép
Hoạt động 22.4: Xem MU22_07 - MU22_11, MU22_21 – MU22_22.
Thực hiện Trắc nghiệm 22.1 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 7 |
| 12 | PHẦN 3: Đổi biến trong tích phân kép | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 2: Tích phân kép (Phần 2) PHẦN 3 gồm 5 video: 3 video lý thuyết và 2 video bài tập, thực hiện bởi TS. Đặng Văn Vinh. MU22_12: Đổi biến tổng quát MU22_13: Tích phân kép trong hệ tọa độ cực (phần 1) MU22_14: Tích phân kép trong hệ tọa độ cực (phần 2) MU22_23: Bài tập tính tích phân kép trong hệ tọa độ cực (phần 1) MU22_24: Bài tập tính tích phân kép trong hệ tọa độ cực (phần 2) Trắc nghiệm 22.2 |
Hoạt động 22.5: Đọc file Tích phân kép (phần 2).
Hoạt động 22.6: Xem MU22_12 - MU22_14, MU22_23 – MU22_24.
Thực hiện Trắc nghiệm 22.2 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 5 |
| 13 | PHẦN 4: Ứng dụng tích phân kép. | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 3: Tích phân kép (Phần 3) PHẦN 4 gồm 6 video lý thuyết, thực hiện bởi TS. Đặng Văn Vinh. MU22_15: Ứng dụng tích phân kép trong tính diện tích miền phẳng MU22_16: Ứng dụng tích phân kép trong tính thể tích (phần 1) MU22_17: Ứng dụng tích phân kép trong tính thể tích (phần 2) MU22_18: Ứng dụng tích phân kép trong tính diện tích mặt cong (phần 1) MU22_19: Ứng dụng tích phân kép trong tính diện tích mặt cong (phần 2) MU22_20: Ứng dụng cơ học của tích phân kép. Trắc nghiệm 22.3 |
Hoạt động 22.7: Đọc file Tích phân kép (phần 3).
Hoạt động 22.8: Xem MU22_15 - MU22_20.
Thực hiện Trắc nghiệm 22.3 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 6 |
| 14 | PHẦN 5: Tích phân bội ba | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 1: Tích phân bội ba PHẦN 5 gồm 14 video: 7 video lý thuyết và 7 video bài tập, thực hiện bởi TS. Đặng Văn Vinh. MU22_25: Định nghĩa - tính chất – cách tính tích phân bội 3 MU22_26: Tọa độ trụ (Phần 1) MU22_27: Tọa độ trụ (Phần 2) MU22_28: Tọa độ cầu (Phần 1) MU22_29: Tọa độ cầu (Phần 2) MU22_30: Tọa độ cầu (Phần 3) MU22_31: Ứng dụng tích phân bội 3 trong tính thể tích MU22_32: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ Oxyz (Phần 1) MU22_33: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ Oxyz (Phần 2) MU22_34: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ trụ (Phần 1) MU22_35: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ trụ (Phần 2) MU22_36: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ trụ (Phần 3) MU22_37: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ cầu (Phần 1) MU22_38: Bài tập tính tích phân bội 3 trong hệ tọa độ cầu (Phần 2) Trắc nghiệm 22.4 |
Hoạt động 22.9: Đọc file Tích phân bội ba.
Hoạt động 22.10: Xem MU22_25 - MU22_38,
Thực hiện Trắc nghiệm 22.4 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 14 |
| MU23: GIẢI TÍCH VECTOR | ||||||
| 15 | PHẦN 1: Hàm vector – trường vector | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 1: Hàm vector – trường vector PHẦN 1 gồm 7 MU lý thuyết, được thực hiện bởi TS. Nguyễn Hữu Hiệp và ThS. Nguyễn Thị Xuân Anh. MU23_01: Khái niệm hàm vector - Tham số hóa đường cong trong mặt phẳng MU23_02: Hàm vector - Tham số hóa đường trong không gian MU23_8: Định nghĩa trường vector MU23_9: Trường tiếp tuyến và tích có hướng MU23_10: Toán tử nabla và div MU23_11: Toán tử curl - trường bảo toàn Trắc nghiệm 23.1 |
Hoạt động 23.1: Đọc file Hàm vector – trường vector Hoạt động 23.2: xem các MU23_01, MU23_02, MU23_08 - MU23_11 . Thực hiện Trắc nghiệm 23.1. |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 6 |
| 16 | PHẦN 2: Tích phân đường loại 1 | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 2: Tích phân đường loại 1 PHẦN 2 gồm 5 MU, thực hiện bởi ThS. Nguyễn Thị Xuân Anh MU23_03: Định nghĩa và tính chất tích phân đường loại 1 MU23_04: Cách tính tích phân đường loại 1 với đường cong tham số \(y=f(x), r=r(\varphi) \) MU23_05: Cách tính tích phân đường loại 1 với đường cong. MU23_06: Bài toán dải băng - khối lượng dây mỏng MU23_07: Ứng dung cơ học của tích phân đường loại 1 Trắc nghiệm 23.2 |
Đọc file, xem MU và thực hiện Trắc nghiệm 23.2 | A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 5 |
| 17 | PHẦN 3: Tích phân đường loại 2 | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 3: Tích phân đường loại 2. PHẦN 2 gồm 4 MU, thực hiện bởi TS. Nguyễn Hữu Hiệp vàThS. Nguyễn Thị Xuân Anh MU23_12: Bài toán tính công và tích phân đường loại 2 MU23_13: Tính chất và cách tính tích phân đường loại 2 MU23_14: Cách tính tích phân đường loại 2 (tiếp theo) MU23_15: Công thức Green MU23_16: Định lý cơ bản của tích phân đường loại 2 Trắc nghiệm 23.3 |
Hoạt động 23.5: Đọc file Tích phân đường loại 2.
Hoạt động 23.6: xem các MU23_12 – MU23_16
Thực hiện Trắc nghiệm 23.3 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 5 |
| 18 | PHẦN 4: Bài tập tích phân đường | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 1, 2, 3 PHẦN 4 gồm 3 MU, thực hiện bởi TS. Nguyễn Hữu Hiệp vàThS. Nguyễn Thị Xuân Anh MU23_27: Bài tập tính tích phân đường MU23_28: Bài tập ứng dụng tích phân đường loại 1, loại 2 MU23_29: Bài tập về trường vector bảo toàn |
Hoạt động 23.7: Đọc các bài 1, 2, 3
Hoạt động 23.8: xem các MU23_27– MU23_29. |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 3 |
| 19 | PHẦN 5: Tích phân mặt loại 1 | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 4: Tích phân mặt loại 1 PHẦN 5 gồm 5 MU, thực hiện bởi TS. Nguyễn Hữu Hiệp MU23_17. Tham số hóa mặt cong và tiếp diện MU23_18: Tích phân mặt loại 1 MU23_19: Cách tính tích phân mặt loại 1 trên mặt cho dưới dạng hàm hiện MU23_20: Tích phân mặt loại 1 trên mặt cho dưới dạng tham số hoá MU23_21: Ứng dụng tích phân mặt loại 1 Trắc nghiệm 23.4 |
Hoạt động 23.9: Đọc file Tích phân mặt loại 1.
Hoạt động 23.10: xem các MU23_17 – MU23_19, MU23_20, MU23_21
Thực hiện Trắc nghiệm 23.4 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 5 |
| 20 | PHẦN 6: Tích phân mặt loại 2 | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc 2: Trường vector Bài đọc 5: Tích phân mặt loại 2 PHẦN 6 gồm 5 MU lý thuyết được thực hiện bởi TS. Nguyễn Hữu Hiệp MU23_22. Mặt định hướng MU23_23: Tích phân mặt loại 2 MU23_24: Cách tính tích phân mặt loại 2 MU23_25: Định lý Divergence (Gauss Ostrogradsky) MU23_26: Định lý Stokes Trắc nghiệm 23.5 |
Hoạt động 23.11: Đọc file Trường vector và file Tích phân mặt loại 2.
Hoạt động 23.12: xem các MU23_22 – MU23_26, Thực hiện Trắc nghiệm 23.5 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 8 |
| 21 | PHẦN 7: Bài tập tích phân mặt | L.O.1, L.O.2, L.O.3 |
Bài đọc: 1, 4, 5 PHẦN 7 gồm 5 MU bài tập được thực hiện bởi ThS. Nguyễn Thị Xuân Anh MU23_30: Bài tập cách tính tích phân mặt loại 1.MU23_31: Bài tập ứng dụng tích phân mặt loại 1 MU23_32: Bài tập cách tính tích phân mặt loại 2: MU23_33: Bài tập định lý Divergence, định lý Stokes |
Hoạt động 23.13: Đọc các bài 1, 4, 5
Hoạt động 23.14: xem các MU23_30 – MU23_33
Thực hiện Trắc nghiệm 23 |
A.O.1, A.O.2, A.O.3 | 4 |
| Tp.Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng 01 năm 2025 CB PHỤ TRÁCH LẬP ĐỀ CƯƠNG TS. Đặng Văn Vinh |
Cấu trúc Khóa học
Khám phá toàn bộ chương trình và lộ trình học tập
Loading course structure...